88.合并两个有序数组

题目说明

难度简单

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 **和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序** 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• 109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

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解题思路

这是一道常见的双指针问题，我们可以使用两个指针分别指向两个有序数组的末尾，然后不断比较两个指针所指向的数大小，并将其中较大的数插入到一个新的数组中。

1. 初始化指针：设置三个指针 i、j 和 k，其中 i 指向 nums1 数组的最后一个元素，j 指向 nums2 数组的最后一个元素，k 指向 nums1 数组末尾的空位（即 m + n - 1，因为 nums1 的前 m 个元素已经存在，需要在它们后面插入 nums2 的元素）。

2. 合并过程：使用 while 循环，只要 i 和 j 都大于等于0（即两个数组都还有元素未比较），就进行以下操作：
   • 比较 nums1[i] 和 nums2[j] 的大小。
   • 如果 nums1[i] 大于 nums2[j]，则将 nums1[i] 移动到 nums1[k] 的位置，并将 i 和 k 都向前移动一位。
   • 如果 nums1[i] 小于或等于 nums2[j]，则将 nums2[j] 移动到 nums1[k] 的位置，并将 j 和 k 都向前移动一位。

3. 处理剩余元素：当 nums2 数组的所有元素都被比较过后，如果 nums1 数组还有剩余的元素未比较（即 i < 0），则 nums2 中剩余的元素直接插入到 nums1 的前面。这部分通过另一个 while 循环完成，循环条件是 j >= 0，循环体是将 nums2[j] 插入到 nums1[k]，同时 j 和 k 向前移动一位。

4. 结束函数：由于 nums1 是 inout 参数，所以对它的修改会直接反映到原数组上，不需要额外的返回值。函数没有显式返回语句，因为在 Swift 中，最后一行表达式的值会被用作函数的返回值，但在这个函数中，没有需要返回的值。

这个函数的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是 nums2 的长度，因为每个元素最多被比较一次。空间复杂度是 O(1)，因为除了输入数组外，没有使用额外的存储空间。

代码实现：

func merge(_ nums1: inout [Int], _ m: Int, _ nums2: [Int], _ n: Int) {
    var i = m - 1 // 初始化 nums1 数组指针 i，指向数组最后一个数
    var j = n - 1 // 初始化 nums2 数组指针 j，指向数组最后一个数
    var k = m + n - 1 // 初始化 nums1 数组需要插入元素的下标 k，指向数组最后一个空位

    while i >= 0 && j >= 0 { // 只要两个数组都还没遍历完
        if nums1[i] > nums2[j] { // 如果 nums1 当前指向的数比 nums2 当前指向的数大
            nums1[k] = nums1[i] // 将 nums1 当前指向的数插入到 nums1 数组的最后
            i -= 1 // nums1 指针左移一位
        } else {
            nums1[k] = nums2[j] // 将 nums2 当前指向的数插入到 nums1 数组的最后
            j -= 1 // nums2 指针左移一位
        }
        k -= 1 // 插入元素的下标左移一位
    }

    // 如果 nums2 数组还有剩余的元素没有被插入到 nums1 中，则将其全部插入到 nums1 的前面
    while j >= 0 {
        nums1[k] = nums2[j]
        j -= 1
        k -= 1
    }
}